RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Ing. Horacio Hernández Heredia
En esta
entrada trabajaremos en la resolución de triángulos rectángulos haciendo uso de
las herramientas que hemos estudiado hasta el momento.
ASPECTOS
RELEVANTES DE LA RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
Resolver un triángulo implica determinar las longitudes y
ángulos faltantes de un triángulo. En esta entrada únicamente trataremos la
resolución de triángulos rectángulos. Las herramientas que se utilizan para
resolver estos triángulos son:
- El teorema de Pitágoras
- Las razones trigonométricas
- Las funciones trigonométricas inversas.
- Suma de los ángulos internos de un triángulo
ELEMENTOS DE LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Triángulo rectángulo
Un triángulo rectángulo está formado por sus lados y sus
ángulos. Ellos toman nombres especiales en virtud de sus características y
ubicación. Un triángulo rectángulo se distingue porque uno de sus ángulos
internos es de 90o, llamándose a los lados que lo forman catetos. El
lado que no participa en la formación del ángulo de 90o se conoce
como hipotenusa y es el más grande de los lados que forman el triángulo
rectángulo.
Cuando se construyen las razones trigonométricas los catetos
se catalogan como adyacente y opuesto. El cateto adyacente es el que participa
en la formación del ángulo y el opuesto es el cateto que no forma parte del
ángulo.
Las razones trigonométricas sólo se construyen para los
ángulos agudos del triángulo rectángulo.
Razones trigonométricas
Veamos las 6 razones trigonométricas que se pueden formar con
respecto del ángulo A
Teorema de Pitágoras
Un segundo elemento a utilizar en la resolución de triángulos
es el teorema de Pitágoras:
La imagen siguiente muestras los diferentes elementos del
teorema de Pitágoras ya despejados de la ecuación original:
Suma de los ángulos internos de un triángulo
Como hemos visto en el estudio de las figuras geométricas, la
suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180o, ello nos
puede resultar de gran ayuda para cuando conocemos uno de los ángulos agudos
del triángulo rectángulo, ya que empleando esta característica y sabiendo que
el ángulo recto es de 90o, podemos conocer el ángulo faltante.
Funciones
trigonométricas inversas
Las funciones trigonométricas inversas nos proporcionan el
ángulo que se forma con las razones trigonométricas, así tenemos:
EJEMPLOS DE RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Se recomienda que, de ser posible, intenten primero resolver
los ejercicios de los ejemplos, para después de ello visualizar la solución de
quien comparte su conocimiento en los videos. Lo anterior no significa que se
dejen de visualizar los videos recomendados, en cualquier situación se
recomienda su reproducción y análisis.
La página siguiente contiene el procedimiento de
resolución de algunos triángulos rectángulos.
Los videos siguientes constituyen abundantes ejemplos
didácticos de resolución de triángulos rectángulos:
Solución de Triángulos Rectángulos
Solucionar un triángulo rectángulo | Razones trigonométricas
| Ejemplo 1
Solucionar un triángulo rectángulo | Razones trigonométricas
| Ejemplo 2
Solucionar un triángulo rectángulo |
Razones trigonométricas
| Ejemplo 3
Resolución de triángulos rectángulos.mp4
RESOLUCION TRIANGULOS RECTANGULOS
CONOCIENDO DOS LADOS
Resolución triángulos rectángulos
Como calcular los lados de un triángulo rectángulo
conociendo
un lado y un ángulo
EJEMPLOS DESARROLLADOS POR EL PROFESOR EN CLASES
En los siguientes ejemplos, desarrollados en las clases en
línea, la información en color verde contenida en las características del
triángulo rectángulo es aquella con la que se contaba al inicio del ejercicio. Los
valores en color morado que aparecen sobre el triángulo son los que se han
calculado a lo largo del ejercicio.
EJERCICIOS PROPUESTOS
Con base en los aprendizajes desarrollados en esta entrada
del blog, resolver los siguientes triángulos rectángulos.
Es muy importante terminar la participación en esta actividad
de aprendizaje participando en la sección de comentarios del blog.
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